搜狗做题网函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 16:20:24
函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
A. 0≤a＜1
B. 0＜a＜1
C. -1＜a＜1
D. 0＜a＜
A. 0≤a＜1
B. 0＜a＜1
C. -1＜a＜1
D. 0＜a＜
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∵函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，
∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），
若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上单调递增，
f（x）在x=0处取得最小值，显然不可能，
若a＞0，f′（x）=0解得x=±a，
当x＞a，f（x）为增函数，0＜x＜a为减函数，、
f（x）在x=a处取得极小值，也是最小值，
所以极小值点应该在（0，1）内，
∴0＜a＜1，
故选B；
∴f′（x）=3x2-3a=3（x2-a），
若a≤0，可得f′（x）≥0，f（x）在（0，1）上单调递增，
f（x）在x=0处取得最小值，显然不可能，
若a＞0，f′（x）=0解得x=±a，
当x＞a，f（x）为增函数，0＜x＜a为减函数，、
f（x）在x=a处取得极小值，也是最小值，
所以极小值点应该在（0，1）内，
∴0＜a＜1，
故选B；
函数f（x）=x3-3ax-a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
已知函数f(X)=X的三次方-3aX-a在(0,1)内有最小值.则a的取值范围是 在（0,1）上为什么没最小值呢
函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）内有最小值，则a的取值范围是（ ）
函数f（x）=3x-x3在区间（a2-12，a）上有最小值，则实数a的取值范围是______．
若函数f（x）=13x3-ax2+ax在（0，1）内有极大值，在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
已知函数f（x）=x3-ax2+3ax+1在区间（-∞，+∞）内既有极大值，又有极小值，则实数a的取值范围是______
已知f（x）=-x3+ax在（0,1）上是减函数,求实数a的取值范围
函数f（x）=x3+ax-2在区间（-1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___．
已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f（x）=x^3-ax^2-x+6在（0,1）内单调递减,则实数a的取值范围是