a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 00:27:11
a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是( )
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;
③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都平行.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;
③至多有一条直线与a,b都垂直;④至少有一个平面分别与a,b都平行.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
∵a,b是异面直线,
∴在直线a上任取一点p,过P和直线b确定一个平面α,在平面α内过P做直线c∥b,
且a,c确定平面β,b∥β,故①正确;
②若过a至少有一个平面垂直于b,则b⊥a,而a与b不一定垂直,故②不正确;
③若直线l⊥β,则直线l⊥a,l⊥b,而直线l有无数条,故③不正确;
④过b上一点直线c∥a,则b,c确定一个平面γ,则所有与它平行且不过a的平面β都满足与两异面直线平行,故④正确.
故选C.
∴在直线a上任取一点p,过P和直线b确定一个平面α,在平面α内过P做直线c∥b,
且a,c确定平面β,b∥β,故①正确;
②若过a至少有一个平面垂直于b,则b⊥a,而a与b不一定垂直,故②不正确;
③若直线l⊥β,则直线l⊥a,l⊥b,而直线l有无数条,故③不正确;
④过b上一点直线c∥a,则b,c确定一个平面γ,则所有与它平行且不过a的平面β都满足与两异面直线平行,故④正确.
故选C.
a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的个数是( )
a,b是异面直线,以下四个命题,正确命题的是 1过a至少有一个平面平行于b2.过a至少有一个平面垂直于b3.至多有一条直
已知a,b是异面直线,下列命题中的真命题的个数为 ( )
设a、b为两条直线,α、β为两个平面,下列四个命题中.正确的命题是
已知直线a,b平面α,给出下列四个命题,正确的是
设P表示一个点,a,b表示两条直线,α,β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是( )
a,b是异面直线,下面四个命题
(2012•义乌市模拟)有以下四个命题:其中正确的结论的个数是( )
设a,b是异面直线,下列命题正确的是( )
下列四个命题中,不正确命题的个数是( )
设a,b,c是三个任意的非零向量,且互不平行,以下四个命题正确的是:
若直线a,b是异面直线,下列命题正确的是