搜狗做题网已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:15:13
已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
是w=Z/2+i
是w=Z/2+i
设z=a+bi
那么(1+3i)z=(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i
因为它是纯虚数 那么 a-3b=0 ---> a=3b
把z带入w 就有关于a b 的关系式：
w=(a+bi)/(2+i)
又因为w的模=5√2 所以W^2=（5√2）^2 ---> (a+bi)^2/(2+i)^2=50 ---> (a+bi)^2=50(2+i)^2
再利用a=3b ---> .
这样就把a b 解出来了
因此 W就解出来了
那么(1+3i)z=(1+3i)(a+bi)=a+bi+3ai-3b=(a-3b)+(b+3a)i
因为它是纯虚数 那么 a-3b=0 ---> a=3b
把z带入w 就有关于a b 的关系式：
w=(a+bi)/(2+i)
又因为w的模=5√2 所以W^2=（5√2）^2 ---> (a+bi)^2/(2+i)^2=50 ---> (a+bi)^2=50(2+i)^2
再利用a=3b ---> .
这样就把a b 解出来了
因此 W就解出来了
已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知z.w 为复数,（1+3i）×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
已知z w 为复数,（1＋3i ）＊z 为纯虚数,w ＝z /（2＋i ）,且w 的绝对值＝5倍的跟号2,求w
Z,W(欧米伽)为复数,（1+3i）Z 为纯虚数,W=Z/（2+i）,且丨W丨=5倍根号5,求W
已知复数z,且（1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,（1）求复数Z（2）若复数W满足/2w-z/
已知z,w为复数 (1+3i)z为实数 ,w=z/(2+i) ,且|w|=5根号2 则复数 w=
已知W=Z+i(z 属于c) 且 z-2/z+2为纯虚数求M=/w+1/^2+/w-1/^2的最大值及当M去最大值是的W
已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时
已知复数w满足w-4=（3-2w）i（i为虚数单位），z=5w
已知复数w满足w-4=(3-2w)i (i为虚数单位),z=5/w+(w-2),求一个以为根的实数系一元二次方程.