已知a，b为正整数，且满足a+ba

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:11:19

已知a，b为正整数，且满足

a+b

由49（a+b）=4（a²+ab+b²）及a，b都是正整数，
故存在正整数k，使a+b=4k①
从而a²+ab+b²=49k，
即（a+b）²-ab=49k，故ab=16k²-49k②
从而a，b是关于x的方程
x²-4kx+（16k²-49k）=0③（此也可视作把①代入②，整理成关于a的类似③的方程）
得两个正整数根．
由△=16k²-4（16k²-49k）≥0，
得0≤k≤
49
12，
∵k为正整数∴k=1，2，3，4．容易验证，
当k=1，2，3时，方程③均无正整数根；
当k=4时，方程③为x²-16x+60=0，
解得x₁=10，x₂=6．
故a+b=4k=16．

已知a，b为正整数，且满足a+ba 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知正整数a.b.c满足:a 已知a、b、c均为正整数，且满足a2+b2=c2，又a为质数．已知a，b均为质数，且满足a2+ba=13，则ab+b2=______．已知正整数a．b满足413 已知方阵A满足aA^2 + bA + cE = 0 (a,b,c为常数,且c≠0),则A^(-1) = ? a b c为正整数且a 已知a、b都是正整数,且满足:(11111+a)(11111+b)=123456789求证a-b是4的倍数已知a，b是正整数且满足a2-b2=2013，求ab的值．已知abc都是正整数且满足a+c=10,c+b=13,试判断以a b c为三边长能否构成三角形. 已知 b是最小的正整数且a b满足（c-5)的平方+|a+b|=0,