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两个自然数的和比积小1000,其中一个是完全平方数,求这两个自然数

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:55:27
两个自然数的和比积小1000,其中一个是完全平方数,求这两个自然数
两个自然数的和比积小1000,其中一个是完全平方数,求这两个自然数
设：这两数为a和b
则ab=a+b+1000,即(a-1)(b-1)=1001=7*11*13
a和b为完全平方数,设a=n^2,
则a-1=n^2-1=(n+1)(n-1)
n=12
则a=144,b=8.
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