全等三角形测试题已知：如图19,BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D.求证AD平分∠BAC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:18:17

全等三角形测试题

已知：如图19,BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D.求证AD平分∠BAC.
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如图22,已知在△ABC中,BE,CF分别是AC,AB两条别上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,则AG与AD有何关系?并说明理由.

1.
BE=CF,∠BDE=∠CDF(对顶角),∠BED=∠CFD=90°
三角形BED全等于三角形CFD(AAS),所以DE=DF.
又AD=AD,∠AED=∠BFD=90°
所以三角形AED全等于三角形AFD(HL)
所以∠DAE=∠DAF,即AD平分∠BAC.
2.相等
设CG和BE相交于H,观察三角形CEH和三角形BFH
∠CHE=∠BHF(对顶角),∠CEH=∠BFH=90°,所以∠ECH=∠FBH
也即∠GCA=∠ABD.
又因为AB=GC,AC=DB
所以三角形GCA全等于三角形ABD(SAS)
所以AG=DA

全等三角形测试题已知：如图19,BE=CF,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,BF和CE交于点D.求证AD平分∠BAC 已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC. 如图所示,已知BE=CF,BF⊥AC于F,CE⊥AB于E,BF和CE交于D.求证：AD平分∠BAC. 已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE 如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．已知,如图,BE=CF,BF垂直于AC于F,CE垂直于AB于E,BF和CE交于点D,求证: 如图,CE⊥AB于点E,BF⊥AC于点F,CE,BF相交于点D,且BD=CD.求证:点D在∠BAC的平分线上. 已知:如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF于点D.1.求证:CE=BF 2、连接EF 已知如图,△ABC中,AB=AC,CE⊥AB于E,BF⊥AC于F,CE交BF与点D．（1）求证：CE＝BF；三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F,求证:CE＝CF 初一几何证明题：如图,BD=CD,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E.求证:点D在∠BAC的角平分线上已知:如图,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F. 求证:CE=CF