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已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:43:35
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.
已知,如图,BE=CF,BF垂直AC于F,CE垂直AB于E,BF和CE交于点D.求证AD平分角BAC.
∵BF⊥AC CE⊥AB
∴∠BED=∠AED=∠CFD=∠AFD
∵∠EDB=∠CDF ∠BED=∠CFD BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴DE=DF
∵DE=DF AD=AD ∠AED=∠AFD
∴△AED≌△AFD
∴∠BAD=∠CAD
∴AD平分角BAC