已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:45:37
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
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1f(x)=cos²(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
=1/2*[2cos²(x/2)-1]-1/2*sinx
=1/2*cosx-1/2*sinx
=√2/2*(√2/2*cosx-√2/2*sinx)
=√2/2*cos(x+π/4)
最小正周期为:T=2π/1=2π
∵-1≤cos(x+π/4)≤1
∴-√2/2≤f(x)≤√2/2
即值域为[-√2/2,√2/2]
∵f(α)=√2/2*cos(x+π/4)
=3√2/2
∴cos(x+π/4)=3 >1,不可能成立的!
再问: 追问一个问题 如果第二个问求的是sin2α的值该如何计算
=1/2*[2cos²(x/2)-1]-1/2*sinx
=1/2*cosx-1/2*sinx
=√2/2*(√2/2*cosx-√2/2*sinx)
=√2/2*cos(x+π/4)
最小正周期为:T=2π/1=2π
∵-1≤cos(x+π/4)≤1
∴-√2/2≤f(x)≤√2/2
即值域为[-√2/2,√2/2]
∵f(α)=√2/2*cos(x+π/4)
=3√2/2
∴cos(x+π/4)=3 >1,不可能成立的!
再问: 追问一个问题 如果第二个问求的是sin2α的值该如何计算
已知函数f(x)=2Cos x(Sin x-Cos x)+1
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin^2 x-cos^2 x
已知函数f(x)=cos(2x-π\3)+sin²x-cos²x
已知函数f(x)=2cos x sin(x+pai/6)-sin^2x+cos^2x.
已知函数f(x)=cos^4 x-2sin x cos x-sin^4 x
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知f(x)=sin(x/2) + cos(x/2) +[cos(x/2)]^2-1/2
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方-1/2
已知函数f(x)=1/2(sin x+cos x)-1/2|sin x-cos x|,求f(x)值域
已知函数f(x)=-4cos^2 x+4√(3)sin x cos x+5,x属于R
已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x