X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 14:28:11
X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
由e^x=1+x+o(x)
又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx))
=tanx-sinx+o(x^3)
=x^3/2+o(x^3)
ln(x+1)=x+o(x)
1-cosx=x^2/2+o(x^2)
所以(1-cosx)ln(1+x)=x^3/2+o(x^3)
lim[x→0](e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))
=lim[x→0](x^3/2)/(x^3/2)
=1
又sinx=x-x^3/6+o(x^3),tanx=x+x^3/3+o(x^3)
所以e^tanx-e^sinx=(1+tanx+o(tanx))-(1+sinx+o(sinx))
=tanx-sinx+o(x^3)
=x^3/2+o(x^3)
ln(x+1)=x+o(x)
1-cosx=x^2/2+o(x^2)
所以(1-cosx)ln(1+x)=x^3/2+o(x^3)
lim[x→0](e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))
=lim[x→0](x^3/2)/(x^3/2)
=1
X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限
求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)]
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/((e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
x→0,lim(1-cosx)[x-ln(1+tanx)]/sinx^4的极限
当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限
求 当x趋向于0 lim ln(1-x)-sinx/1-(cosx)^2 的极限是多少?
求极限(e的3x次方-e的x方)ln(1+x)/1-cosx
x趋于0时,求ln(1+x^2)/e^x-1-sinx的极限
求x趋近于0时的极限:(sinx-arctanx)/(tanx-(e^x+1))
x趋向于0,求tanx-sinx/x的极限
当x趋向于0时,x/sinx * (1+cosx)/cosx 的极限怎么求?