关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB＞AC.（1）试在AB上确定是否存在一点E,使AC²

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:44:10

关于圆和相似的
1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB＞AC.
（1）试在AB上确定是否存在一点E,使AC²=AE·AB,并说明理由：
（2）在（1）的论证下,延长EC至点P,延长CE与圆O交于点D,连接PB,使PB=PE,如图（2）,判断PB与圆O得位置关系,并说明理由.
2.如图,点A在⊙O上,⊙A交⊙O于点B.C,点E是⊙O上任意一点,AE交BC于D,交⊙A于F.（1）AF²=AD·AE成立吗?理由
（2）BE·CE=DE·AE成立吗?理由
（3）点F是△BCE的内心吗?理由.
（4）若圆O得半径为3,圆A得半径为2,当点E运动到圆O得什么位置时,能使DE=8AD?理由

1.（1）连接OA 做CG垂直OA于G与AB交点即为E,理由如下
证明：因为AC²=AE·AB,角CAB是公共角,所以三角形ACB相似三角形AEC,所以角ACB=角CBA,所以A是中点.
（2）连接OA OB
角ACD+角CAB+BAO=90°
角ACD+角CAB=角CEB=角PBA 角BAO=ABO
所以角PBA+角ABO=90°
所以PB于园o相切
2.（1）连接AB OA
OA垂直平分BC,所以角AEB=角AEC
在圆O中,AEC=角CBA
所以角AEB=角CBA
角CBA=CBA
所以三角形ABE相似三角形ADB
即AB/AD=AE/AB
因为AF=AB
所以AF²=AD·AE
（2）成立
连接AC
由1得角AEB=角AEC
角EBA=角EAC
所以三角形AEC相似三角形BDE
所以BE·CE=DE·AE
（3）连接AC BF
角EAC=角EBC
角FBC=1/2角FAC
所以角EBF=角CBF
因为角BEF=角CEF
所以F是中心
(4)

关于圆和相似的1.如图1,AB,AC是圆O得两条弦,且AB＞AC.（1）试在AB上确定是否存在一点E,使AC² 如图,AB是圆O的直径,OC垂直AB,D是弧AC上任意一点,E是弦BD上一点,且BE=AD. 如图；AB为圆O的直径,C为圆O上一点,连接AC,BC,E为圆O上一点,且BC=CE,点F在BE上,CF⊥AB于D.1求如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE, 如图,AB,AC为圆O的两条弦N为AC弧的中点,M为AB弧上一点,MN分别交AB,AC于点D,E,且AD=AE,求证:M 1,如图,AB,AC是圆O的两条弦,点D,E分别是弧AB和弧AC的中点,连接D,E分别交AB,AC于点M,N,求证:三角如图,△ABC中,AB=8,AC=6,点D在AB上,且AD=2.试在边AC上找一点E,使△ADE与△ABC相似,求AE的如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图,圆O是△ABC的内切圆,在AB AC 边各取一点D E,使AD=AE,且DE连线恰好经过圆心O. 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,D是BC弧上的一点,P是AC弧上一点,若∠BDC=150°,求∠APC的度如图,在四边形ABCD中,E,O,F分别是AB,AC,AD上,且AE：AB=AO：AC=AF：AD=1：4. 如图1,在圆O中,弦AB垂直AC,且AB=AC=10cm,OD垂直AB于D,OE垂直AC于E,则圆O的半径为多少cm?