向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:27:14

向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0
向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其
0 1 0
0 0 1
延伸组也线性无关,那把下面添一行0行么?不就线性相关了?

延伸组,是在右边加一列,所以也是线性无关的!
再问：为什么是加列？不能添行吗
再答：你添加行，就是增加一个向量，那就不是延伸组了！
再问：把这三个看做列向量，如果下面加一行全零的数，不就等于每个列向量增加一个零分量吗？
再答：对了！我刚才说的是增广矩阵。延伸组就是在原来矩阵上添加行！
再问：懂了。。晕了，秩不变，添零还是不相关
再答：你记住：我们再说向量线性无关时，在矩阵里指的都是列向量。所以说，你增加一行0后，a1=(1,0,0,0),a2=(0,1,0,0),a3=(0,0,1,0) 根据线性有关的定义：假如存在不全为零的c1,c2,c3使得：c1a1+c2a2+c3a3=0 你把上面的向量带入方程可以得到：c1=c2=c3=0 所以说向量组（a1,a2,a3)是线性无关的。

向量组1 0 0是线性无关的,按定义,其 0 1 0 n维向量(1,0,0)(0,1,0)(0,0,1) 是线性相关还是线性无关判断向量组a1=(1,1,-1,1),a2=(1,-1,2,-1),a3=(3,1,0,1)是线性相关还是线性无关? 线性相关性的证明题!设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β≠0满足（αi,β）=0,i=1,2,3,判断向量组α1,α 设向量α1,α2,α3,α4线性相关,α1,α2,α3是它唯一的一个极大线性无关组,证α4=0 证明线性无关的向量组α1,α2.αs是线形方程组Ax=0的基础解系,向量B不是方程组AX=0的解.证明B+α1,B+α2 证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关. 知向量组A1,A2,A3线性无关,则下列向量组线性无关的是? 线性代数中,(A-E)X=0有两个无关线性的解向量,则R（A-E）=1是怎么出来的? 任意多于n个向量的n维向量组一定_____.A.线性相关 B.线性无关 C.正交 D.秩>=0 证明向量组线性无关设A是n阶方针,若存在n维列向量a和正整数k,使得A^k*a=0,A^(k-1)*a!=0,证明：向量 A是m×n矩阵,m＜n,且A的行向量线性无关,B是n×(n-m)矩阵,B的列向量线性无关,且AB=0