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如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知三角形EBF的面积是3平方厘米.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 14:22:54
如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知三角形EBF的面积是3平方厘米.
那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
小学生看的懂的,六年级名师导航上的
如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知三角形EBF的面积是3平方厘米.
△DFC∽△EBF相似比的平方是它们的面积比
DC²/EB²=S△DFC/S△EBF而DC=2EB,S△EBF=3
故(2EB)²/EB²=S△DFC/3
故S△DFC=12
设△CFB=△DFE=S
故长方形面积的1/4=3+S ,即△ADE=3+S如图
长方形面积=24+2S
(1/4)长方形面积=(24+2S)/4=3+S
S=6
故长方形面积=36