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如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知长方形的面积是72平方厘米,求三角形BEF面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:55:50
如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知长方形的面积是72平方厘米,求三角形BEF面积
如图所示,E是长方形ABCD的AB边的中点,CE和BD相交于F.已知长方形的面积是72平方厘米,求三角形BEF面积
过F做OP⊥AB,交AB于P,交CD于O,
∵ABCD为长方形
∴AB∥CD
∴△BEF∽△DCF
∴FP/BE=FO/DC
∴FP/FO=BE/DC=1/2
∴FP=(1/3)BC
∴△BEF的面积=BE*FP/2=(1/2)AB*(1/3)BC/2=AB*BC/12=72/12=6(AB*BC即为ABCD的面积)