作业帮 > 数学 > 作业

若直线y=kx+2k+1与直线y=−12x+2的交点在第一象限,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:35:14
若直线y=kx+2k+1与直线y=−
1
2
x+2
若直线y=kx+2k+1与直线y=−12x+2的交点在第一象限,则k的取值范围是(  )
两直线的交点是:

y=kx+2k+1
y=−
1
2x+2,
解方程组得:

x=
2−4k
2k+1
y=
6k+1
2k+1,
∵直线y=kx+2k+1与直线y=−
1
2x+2的交点在第一象限,


2−4k
2k+1>0

6k+1
2k+1>0,
解不等式组得:−
1
6<k<
1
2,
故选B.