搜狗做题网已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 09:31:40
已知三角形ABC的顶点A(-1,0）B(1,0),顶点C在直线Y=根号3上
(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标
(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
(1)若sin^2A+sin^2B=2sin^2C,求点C的坐标
(2)设CA＞CB且向量CA乘向量CB=6,求角c
第一问：
设C点坐标是（x,根号3）.
对sin^2A+sin^2B=2sin^2C 由正弦定理得,
a^2+b^2=2c^2=8（注：a、b、c分别是角A、B、C对应的边）
可得到方程 {3+（x+1）^2}+{3+(x+1)^2}=8
可解得x=0
所以C点坐标是（0,根号3）
第二问：
向量CA=（-1-x,-根号3）,向量CB=（1-x,-根号3）
两向量数量积=x^2+2=6
解得 x=正负2
又因为CA>CB,舍去x=负2
即C点坐标为(2,根号3)
再用余弦定理求出cosC 的大小,用反三角函数表示即可.
这个太难打了,打到这里应该知道该怎么做了吧.
设C点坐标是（x,根号3）.
对sin^2A+sin^2B=2sin^2C 由正弦定理得,
a^2+b^2=2c^2=8（注：a、b、c分别是角A、B、C对应的边）
可得到方程 {3+（x+1）^2}+{3+(x+1)^2}=8
可解得x=0
所以C点坐标是（0,根号3）
第二问：
向量CA=（-1-x,-根号3）,向量CB=（1-x,-根号3）
两向量数量积=x^2+2=6
解得 x=正负2
又因为CA>CB,舍去x=负2
即C点坐标为(2,根号3)
再用余弦定理求出cosC 的大小,用反三角函数表示即可.
这个太难打了,打到这里应该知道该怎么做了吧.
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