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已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 11:04:34
已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是
已知函数g(x)=x2+ax+a,对任意数x∈【2,5】 g(x)+2x+2分之3>0恒成立,则a取值范围是
g(x)+2x+3/2>0
x^2+ax+a+2x+3/2>0
x^2+(a+2)x+(a+3/2)>0∈[2,5]成立.
若对称轴-(a+2)/2不∈[2,5].
f(2)>0
f(5)>0
a>-38/12
若对称轴在∈[2,5]
则f(x)最小值>0
得a∈[-12,-6]
所以a∈[-12,-6]∪(-38/12,+∞)