在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:42:48
在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率是( )
A.
A.
1 |
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∵四棱锥S-ABCD的底面为正方体ABCD,
点S到平面ABCD的距离等于正方体的棱长
∴四棱锥S-ABCD与正方体ABCD-A1B1C1D1底面积相等,高也相等
因此VS-ABCD=
1
3VABCD-A1B1C1D1
可得在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率为
P=
VS−ABCD
VABCD−A1B1C1D1=
1
3
故选:D
点S到平面ABCD的距离等于正方体的棱长
∴四棱锥S-ABCD与正方体ABCD-A1B1C1D1底面积相等,高也相等
因此VS-ABCD=
1
3VABCD-A1B1C1D1
可得在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率为
P=
VS−ABCD
VABCD−A1B1C1D1=
1
3
故选:D
在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点
在正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD内任取一点Q,则在该正方体内任取一点 M落在四棱锥Q-A1B1C1D1
正方体ABCD-A1B1C1D1的上底面ABCD内任取一点Q,则在该正方体内任取一点 M 落在四棱锥Q-A1B1C1D1
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,在正方体内随机取点M.(1)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率
8.已知正方体AC1的棱长为1,在正方体内随机取一点M,则四棱锥M-ABCD的体积小于1/6的概率为————
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,向量AE=1/2向量AB1,在面ABCD中取一点F,使|向量EF|+|向
在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内取一点P,则点P到点A的距离不大于1的概率为
四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证:SA平行面BDM
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:面A1BD//面CB1D1
在正方体ABCD—A1B1C1D1,点P为正方形A1B1C1D1的中心,求证AP⊥PB1
立体几何填空题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DD1的中点,O为底面ABCD的中心,B为棱A1B1上任意一点,
证线面垂直在正方ABCD-A1B1C1D1,M,N分别是CC1,B1C1的中点,求证AC1垂直于面A1BD