作业帮 > 数学 > 作业

在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:42:48
在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率是(  )
A.
1
2
在正方体ABCD-A1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S,作四棱锥S-ABCD,在正方体内随机取一点M,那么点
∵四棱锥S-ABCD的底面为正方体ABCD,
点S到平面ABCD的距离等于正方体的棱长
∴四棱锥S-ABCD与正方体ABCD-A1B1C1D1底面积相等,高也相等
因此VS-ABCD=
1
3VABCD-A1B1C1D1
可得在正方体内随机取一点M,那么点M落在S-ABCD内部的概率为
P=
VS−ABCD
VABCD−A1B1C1D1=
1
3
故选:D