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已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:52:14
已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?
已知抛物线经过三个点A(2,6),B(-1,0),C(3,0),那么二次函数的解析式是?它的顶点坐标是?
设二次函数解析式为y=ax2+bx+c,
根据题意得

4a+2b+c=6
a−b+c=0
9a+3b+c=0,
解得

a=−2
b=4
c=6.
所以二次函数的解析式为y=-2x2+4x+6,
∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8,
∴抛物线的顶点坐标为(1,8).