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如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:49:29
如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______.
如图,已知圆内接等边△ABC,在劣弧BC上有一点P.若AP与BC交于点D,且PB=21,PC=28,则PD=______
延长BP至E,使PE=PC,连接CE,
∵∠CPE=∠BAC=60°,
∴△PCE是等边三角形,
∴∠PCE=60°=∠APC,
PE=CE=PC=28,
∴PD∥CE,

PD
CE=
BP
BE,

PD
28=
21
21+28,
∴PD=12,
解得,DP=12.
故答案为:12.