如图,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:39:10

如图,用两根长度均为l cm的绳子,分别围成一个正方形和圆,
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm的平方,那么绳长l应满足怎样的关系式?
（2）如果要使圆的面积不小于100 cm的平方,那么绳长l应满足怎样的关系式?
（3）当l=8时,正方形和圆的面积哪个大?l=12呢?
（4）你能得到什么猜想?改变l的取值再试一试?
解（1）要是正方形的面积不大于25cm的平方,就是（4分之L）小于或等于25,即16分之L的平方小于或等于25
（2）要是圆的面积不小于100cm的平方,就是π（2π分之L）的平方大于或等于100,即4π分之L的平方大于或等于100
（3）当L=8时,正方形的面积为16分之8的平方=4（cm的平方）,圆的面积为4π分之8的平方约等于5.1（cm的平方）,4

1、
边长L/4
所以面积=L²/164
圆大
同理
L=12也是圆大
4、
π*L²/(4π²)=L²/(4π)
1/(4π)>1/16
所以L²/(4π)>L²/16
所以总是圆大