如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD、、很急的、拜托各位了
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 06:41:25
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD、、很急的、拜托各位了
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AE=40m,AF=30m,那么什么时候矩形ABCD的面积最大?最大值是多少?
还有第二题
在上一个问题中,如果把矩形改为如图所示的位置,其它条件不变,那么矩形的最大面积是多少?
先谢谢了、有能解答的最好一并做了
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AE=40m,AF=30m,那么什么时候矩形ABCD的面积最大?最大值是多少?
还有第二题
在上一个问题中,如果把矩形改为如图所示的位置,其它条件不变,那么矩形的最大面积是多少?
先谢谢了、有能解答的最好一并做了
第一题:
简单有三角形FDC相似于三角形FAE
DF/AF=DC/AE
DF=AF-AD,有(AF-AD)/AF=DC/AE
设矩形宽AD为X;
(30-X)/30=DC/40
DC=(120-4X)/3
矩形面积:X(120-4X)/3=-4X²/3+40X
根据二次函数性质,当X=-40/(-8/3)=15时面积最大
最大面积为300
第二题:从O做MN垂线交MN于P,交AB于Q
OP为斜边上的高,根据公式OP=OM×0N/MN=30×40/50=24
简单有三角形OAB相似于三角形OMN
根据相似三角形对应高的比等于相似比:
OQ/OP=AB/MN
OQ=OP-PQ,有(OP-PQ)/OP=AB/MN
设PQ为X
(24-X)/24=AB/50,AB=50-25X/12
PQ=AD,矩形面积=AB×AD=AB×PQ=-25X²/12+50X
根据二次函数性质,当X=-50/(-25/6)=12时面积最大
最大面积仍然是300
简单有三角形FDC相似于三角形FAE
DF/AF=DC/AE
DF=AF-AD,有(AF-AD)/AF=DC/AE
设矩形宽AD为X;
(30-X)/30=DC/40
DC=(120-4X)/3
矩形面积:X(120-4X)/3=-4X²/3+40X
根据二次函数性质,当X=-40/(-8/3)=15时面积最大
最大面积为300
第二题:从O做MN垂线交MN于P,交AB于Q
OP为斜边上的高,根据公式OP=OM×0N/MN=30×40/50=24
简单有三角形OAB相似于三角形OMN
根据相似三角形对应高的比等于相似比:
OQ/OP=AB/MN
OQ=OP-PQ,有(OP-PQ)/OP=AB/MN
设PQ为X
(24-X)/24=AB/50,AB=50-25X/12
PQ=AD,矩形面积=AB×AD=AB×PQ=-25X²/12+50X
根据二次函数性质,当X=-50/(-25/6)=12时面积最大
最大面积仍然是300
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD、、很急的、拜托各位了
如图2-21,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,AD是多长?
如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,怎么做图才能使矩形面积最大直角三角形直边为30,40
如图,在一个直角三角形的内部作矩形ABCD,其中AB和AD在两直角边上,设AB=x cm,矩形ABCD的面积为ycm2,
在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,
在一个等腰直角三角形的内部作一个矩形,其中等腰直角三角形的腰长为20cm,求矩形abcd面积的最大值
如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,将AB和AD分别放在两直角边上,设矩形的一边AB为xcm
如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上,AF=40m,AE=30m.
如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上
如图2-21,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其中AB和AD分别在两直角边上.
数学初三优化问题在一个等腰直角三角形的内部做一个矩形ABCD矩形相邻的两条边在等腰直角三角形的两腰上其中等腰直角三角形的