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若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 08:19:40
若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
若四条不同的直线相交于一点,则可形成几对对顶角?n条不同的直线相交于一点呢?
两条直线相交于一点形成2对对顶角;
三条直线相交于一点可看成是三种两条直线相交于一点的情况,所以形成6对对顶角;
四条直线相交于一点可看成是六种两条直线相交于一点的情况,所以形成12对对顶角;
n条直线相交于一点可看成是
n(n−1)
2种两条直线相交于一点的情况,所以形成n(n-1)对对顶角.