搜狗做题网已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 10:31:25
已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,
1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数
2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结论还成立吗?请说明理由.
1.在图一中,点B,C,D三点在同一条直线上,试说明AD和BE的大小关系,并确定它们所成的锐角的度数
2.当△CDE绕点C沿逆时针方向旋转到图②位置时,图一中的结论还成立吗?请说明理由.
1.AD=BE,∠AEB=60°,证明如下：
∵ΔABC,ΔCDE是正Δ
∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD
∴ΔBCE≌ΔACD
∴BE=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠CBE=∠CAD（全等三角形对应角相等)
∵∠CBE+∠BGC=180°-∠ACB=120°
∴∠CAD+∠AGE=120°
∴∠AEG=180°-(∠CAD+∠AGE)=120°
2.
1中的证明并未用到B,C,D在一条直线上的条件.
所以1中的过程对2依旧适用.
1中的结论自然也成立!
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
∵ΔABC,ΔCDE是正Δ
∴CB=CA,CE=CD,∠BCA=∠ECD=60°
∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE=∠ACD
∴ΔBCE≌ΔACD
∴BE=AD(全等三角形对应边相等)
∴∠CBE=∠CAD（全等三角形对应角相等)
∵∠CBE+∠BGC=180°-∠ACB=120°
∴∠CAD+∠AGE=120°
∴∠AEG=180°-(∠CAD+∠AGE)=120°
2.
1中的证明并未用到B,C,D在一条直线上的条件.
所以1中的过程对2依旧适用.
1中的结论自然也成立!
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
已知,如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,
如图,△abc和△cde都是等边三角形
如图,已知△ABC和△CDE都是等边三角形,求证：BD=AE
已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形.求证：AD=BE.
如图（1）△ABC,△CDE都是等边三角形.
如图1△ABC△CDE都是等边三角形
如图（1）,已知△ABC和△CDE都是等边三角形.（1）求证：BE=AD
如图,已知△ABC,△CDE都是等边三角形,连接BE、AD,求证：AD=BE
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,试着说明
如图,已知 △ABC和△CDE都是等边三角形.BE交AC于F,AD交CE 证△CMN是等边三角形
如图已知点bcd在同一条直线上已知点B,C,E在同一条直线上△ABC和△CDE都是等边三角形,
已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．