已知函数f(x)=(ax²-2ax+2)e的x次方,其中a＞0

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:10:13

已知函数f(x)=(ax²-2ax+2)e的x次方,其中a＞0
(1)讨论f(x)单调性
(2)设a=2
①求y=f(x)在点M(0,f(0))处的切线方程
②若y=f(x)的图像在区间【-2,2】上与直线y=m有三个不同交点,求实数m的取值范围

(1).
因为f(x)=(ax²-2ax+2)e^x
所以f＇(x)=(ax²-2a+2)e^x
因为a>0
所以当2-2a≥0即00,f(x)单调递增
在[-t,t]时,f＇(x)≤0,f(x)单调递减
在(t,∞)时,f＇(x)>0,f(x)单调递增
(2).
①
因为f(x)=(ax²-2ax+2)e^x,a=2
所以f(x)=2(x²-2x+1)e^x
=2(x-1)²e^x

所以f＇(x)=2(x²-1)e^x
=2(x-1)(x+1)e^x

因为M(0,2),f＇(0)=-2

所以切线方程为：y=-2(x-0)+2即2x+y-2=0
②
因为f(x)=(ax²-2ax+2)e^x,a=2
所以f(x)=2(x²-2x+1)e^x
=2(x-1)²e^x

所以f＇(x)=2(x²-1)e^x
=2(x-1)(x+1)e^x

所以f＇(x)在[-2,-1]单调递增
在(-1,1)单调递减
在[1,2]单调递增

因为f(-2)=18/e²
f(-1)=8/e
f(1)=0
f(2)=2e²

所以f(-1)f(1)

因为y=f(x)的图像在区间[-2,2]上与直线y=m有三个不同交点

所以f(-2)≤m

已知函数f(x)=(ax²-2ax+2)e的x次方,其中a＞0 已知函数f(x)=(x的2次方-x-1/a)e的ax次方!（a>0 已知函数f(x)=(x²+ax+a)e的-x次方(a≤2,x∈R) 已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数已知函数f(x)=(ax^2+x)e^x,其中e是自然对数的底数,a∈R 已知函数f(x)=（ax方+x)×ex次方,其中e是自然对数的底数,(1)当a＜0时,解不等式f(x)＞0;(2)当a= 已知函数f(x)=ax^2+x/e-lnx(其中a为常数,e为自然对数的底数) 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=(x^2+ax-2a-3)e^-x,其中a>0,e为自然对数的底数.（1）求已知函数f（X）=(aX^2+X)e^x,其中e是自然对数的底数,a属于R.（1）若f（x）在[ 已知函数f(x)=(x²-2x/a+1/a)e^ax(a>0),讨论函数单调性已知函数fx=(ax^2+x)e^x,其中e是自然数的底数,a∈R.(1)当a小于0时,解不等式f