如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:51:07
如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF 的形状,并证
首先画图
参照理解哦~
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在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点
则ED=BD=DC=DF
得△DEF为等边三角形
还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF
因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2∠ECF
又因为∠B+∠C=2∠A
所以∠A=60度
在直角△ACF中,∠ACF=∠ECF=30度
可得∠EDF=2∠ECF=60度
综上 △DEF 为等边三角形
参照理解哦~
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在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点
则ED=BD=DC=DF
得△DEF为等边三角形
还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF
因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2∠ECF
又因为∠B+∠C=2∠A
所以∠A=60度
在直角△ACF中,∠ACF=∠ECF=30度
可得∠EDF=2∠ECF=60度
综上 △DEF 为等边三角形
如图,三角形ABC中,∠B+∠C=2∠A,BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分别为E、F,又D是BC 的中点,试判断△DEF
已知:如图,三角形ABC中,B+C=2A,BE垂直于AC于E,CF垂直于AB于F,D为BC中点,判断三角形DEF的形状,
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,BE=CF,求证:AD是三角形ABC的
如图,已知,在△ABC中,∠A=60°,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC的中点,BE,CF交于点M
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别为AB.AC上的点,且BE=AF,则△DEF
如图,在△ABC中,D是BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F,BE=CF.
如图,已知,点d是三角形ABC的边bc上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB垂足分别为点E、F且BF=AC.求证⑴∠B=∠C,
如图,三角形ABC中,D、E、F分别为BC、AC、AB的中点,AD、BE、CF相交于O,AB=6,BC=10
如图三角形ABC中 D是BC的中点 E F分别是AB AC边上的两点 且ED⊥FD 说明BE+CF>EF
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证:△DEF为等腰
判断等腰三角形如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC交BC于点D,E、F分别是AB、AC的中点.△DEF是等腰