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在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证:G、A、F三点共线

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:43:37
在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证:G、A、F三点共线
在三角形ABC中,延长中线BD、CE到F、G,使DF=BD,EG=CE,求证:G、A、F三点共线
证明:连接AG、AF,由于D是AC的中点,E是AB的中点,所以ED是三角形CAG的以GA为底的等腰平分线,所以AG//ED,同理,AF//ED,
因为,过一点平行于一条直线的直线只能有一条,所以,G、A、F三点共线.