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三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,DM垂直AB于M,AM=BM.求CD=1/2DB

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 02:50:02
三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,DM垂直AB于M,AM=BM.求CD=1/2DB
三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,DM垂直AB于M,AM=BM.求CD=1/2DB
∵DM⊥AB 又AM=BM,DM是ΔADM和ΔBDM的同一条边
∴ΔADM≌ΔBDM
∴∠DAB=∠B,又∠DAB=∠DAC
∴∠DAB=∠B=∠DAC=﹙180°-90°﹚/3=30°
∴DM=1/2DB (直角三角形中30°角所对的边是斜边的一半).
又因为很容易可以得出ΔACD≌ΔAMD
∴CD=DM,所以CD=1/2DB