证明(1+x)ˆ2n的展开式的中间一项是(2x)ˆn1×3×5×…×(2n-1)/n!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:46:42
证明(1+x)ˆ2n的展开式的中间一项是(2x)ˆn1×3×5×…×(2n-1)/n!
T(n+1)=C(2n,n)*x^n
=(2n)!*x^n/(n!×n!)
=2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)
=2^n*(1×2×3...×n)×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)
=[(2x)ˆn] ×1×3×5×…×(2n-1)/n!
即证得:(1+x)ˆ2n的展开式的中间一项是[(2x)ˆn] ×1×3×5×…×(2n-1)/n!
=(2n)!*x^n/(n!×n!)
=2×4×6×...×2n×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)
=2^n*(1×2×3...×n)×1×3×5×...×(2n-1)*x^n/(n!×n!)
=[(2x)ˆn] ×1×3×5×…×(2n-1)/n!
即证得:(1+x)ˆ2n的展开式的中间一项是[(2x)ˆn] ×1×3×5×…×(2n-1)/n!
证明(1+x)ˆ2n的展开式的中间一项是(2x)ˆn1×3×5×…×(2n-1)/n!
证明:1.(x-1/x)^2n的展开式中常数项是*/n!2.(1+x)^2n的展开项的中间一项是/n!3.-1能被n^2
证明(x-1/x)ˆ2n的展开式中常数项是(-2)ˆn[1×3×5×…×(2n-1)]/n!
二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是:(-2)^n×{【1×3×5×……×(2n-1)】/n!}证明(
证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!
二项式定理的证明:(x-1/x)^2n的展开式的常数项是(-2)^n(1x3x5x…x(2n-1))/n!
证明:(1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于(1+X)的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.
(x的三次方根+x)^2n的展开式的系数和比(3x-1)^n的展开式的系数和大992,求(2x-1/x)^2n的展开式中
在(1-2x)n的展开式中,各项系数的和是______.
(3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比(3X-1)^n展开式
1+(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n的展开式的系数之和是?
证明(X-1/X)^2N的展开式中的常数项