搜狗做题网证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 14:58:23
证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!
还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！
还有一个是 证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n！
![证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!](/uploads/image/z/605076-60-6.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%88x-1%EF%BC%8Fx%EF%BC%89%26%23710%3B2n%E7%9A%84%E5%B1%95%E5%BC%80%E5%BC%8F%E4%B8%AD%E5%B8%B8%E6%95%B0%E9%A1%B9%E6%98%AF%EF%BC%88-2%EF%BC%89%26%23710%3Bn%5B1%C3%973%C3%975%C3%97%E2%80%A6%C3%97%EF%BC%882n-1%EF%BC%89%5D%EF%BC%8Fn%21)
（x-1／x）ˆ2n
=C2n(n)*(x)^n*(-1/x)^n
=C2n(n)*(x)^n*(-1)^n*x^(-n)
=(-1)^nC(2n)n
=(-1)^nP2n/P(2n-n)Pn
=(-1)^n*(2n)*(2n-1)*(2n-2)*.4*3*2*1/n!*n!
=(-1)^n*2*n*(2n-1)*2*(n-1)*.2*2*3*2*1*1/n!*n!
=(-1)^n*2^n*(2n-1)(2n-3).*3*1)*n!/n!*n!
=(-2)^n*(1*3*5*.(2n-1)/n!
再问： 什么是P2n/P(2n-n)Pn啊 p是阶乘吗
=C2n(n)*(x)^n*(-1/x)^n
=C2n(n)*(x)^n*(-1)^n*x^(-n)
=(-1)^nC(2n)n
=(-1)^nP2n/P(2n-n)Pn
=(-1)^n*(2n)*(2n-1)*(2n-2)*.4*3*2*1/n!*n!
=(-1)^n*2*n*(2n-1)*2*(n-1)*.2*2*3*2*1*1/n!*n!
=(-1)^n*2^n*(2n-1)(2n-3).*3*1)*n!/n!*n!
=(-2)^n*(1*3*5*.(2n-1)/n!
再问： 什么是P2n/P(2n-n)Pn啊 p是阶乘吗
证明（x-1／x）ˆ2n的展开式中常数项是（-2）ˆn[1×3×5×…×（2n-1）]／n!
二项式证明证明(x-1/x)^2n 的展开式中常数项是：(-2)^n×{【1×3×5×……×（2n-1）】/n!}证明（
证明：1.(x-1/x）^2n的展开式中常数项是*/n!2.(1+x)^2n的展开项的中间一项是/n!3.-1能被n^2
证明（1+x）ˆ2n的展开式的中间一项是（2x）ˆn1×3×5×…×（2n-1）／n!
(X^3+1/(X根号X)）^n的展开式中常数项为84
证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!
证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.
若C(2n+2/15)=C(n+1/15)（n属于整数）,则二项式（x-1/x)^n的展开式中常数项的值为多少
二项式定理的证明:（x-1/x）^2n的展开式的常数项是（-2）^n（1x3x5x…x（2n-1））/n!
（x的三次方根+x）^2n的展开式的系数和比（3x-1）^n的展开式的系数和大992,求（2x-1/x)^2n的展开式中
如果二项式（x^3+x^-2)^n展开式只有第六项的系数最大,则展开式中常数项是?
若(x^2-1/x)^n展开式中的二项式系数和为等比数列2,4,8……的第九项,则该展开式中常数项为