直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2=
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 04:25:58
直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2=0之间的线段长为根号5,求直线方程。刚才打错了个数字不好意思!
L1、L2 交点为 P(-5,2),过 P 且与L3、L4垂直的直线方程为 x+y+3=0 ,
它与 L3、L4分别交于A(1,-4)、B(-1/2,-5/2),
且 |AB|=√[(1+1/2)^2+(-4+5/2)^2]=3√2/2 ,
设所求直线与 L3 夹角为 a ,则 sina=|AB|/√5=3/√10 ,cosa=1/√10 ,
因此 tana=sina/cosa=3 ,
设所求直线斜率为 k ,则 |k-1|/|1+k|=3 ,
解得 k= -1/2 或 k= -2 ,
所以,直线方程为 y-2= -1/2*(x+5) 或 y-2= -2*(x+5) ,
化简得 x+2y+1=0 或 2x+y+8=0 .
宝贝儿,不要乱改数字好不?L3、L4之间的距离为 2√2 ,已超过 √5 ,所以不可能再有满足条件的直线了.(因为最短的已超过 √5 了)
它与 L3、L4分别交于A(1,-4)、B(-1/2,-5/2),
且 |AB|=√[(1+1/2)^2+(-4+5/2)^2]=3√2/2 ,
设所求直线与 L3 夹角为 a ,则 sina=|AB|/√5=3/√10 ,cosa=1/√10 ,
因此 tana=sina/cosa=3 ,
设所求直线斜率为 k ,则 |k-1|/|1+k|=3 ,
解得 k= -1/2 或 k= -2 ,
所以,直线方程为 y-2= -1/2*(x+5) 或 y-2= -2*(x+5) ,
化简得 x+2y+1=0 或 2x+y+8=0 .
宝贝儿,不要乱改数字好不?L3、L4之间的距离为 2√2 ,已超过 √5 ,所以不可能再有满足条件的直线了.(因为最短的已超过 √5 了)
直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-6=0和l4:x-y-2=
过直线l1:2x+y+8=0和l2:x+y+3=0的交点作一直线,使它夹在两条直线l3:x-y-5=0和l4:x-y-2
求经过两条直线L1;X---2Y+4=0和L2;X+Y---2=0的交点P,且与直线L3;3X---4Y+5=0垂直的直
已知直线L经过直线l1:7x+8y=38和l2:3x-2y=0的交点,当直线l和l3:X-3y+2=0垂直时求直线l的方
求过直线l1:x+y-3=0和直线l2:2x-y+8=0的交点,且满足下列条件的直线方程.1,平行与直线l3:3x+4y
求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L的方程.
求经过两直线L1:x-2y+4=0和L2:x+y-2=0的交点P,且与直线L3:3x-4y+4=0垂直的直线L
求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线l的方程
求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0 L2:2X+Y+2=0的交点且垂直于直线L3:X-2Y-1=0的直线L的方程
求经过两条直线L1:3X+4Y-2=0与L2:2X+Y+2=0的交点P,且垂直于直线L3:X-2Y-1=0求直线L的方程
第一题:求经过两条直线l1:3x+4y-2=0与l2:2x+y+2=0的交点P.且垂直于直线l3:x-2y-1=0的直线