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在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 20:31:19
在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是(  )
A. 30
B. 20
C. 15
D. 5
在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是(  )
如图,∵中线AD、BE相交于点O,
∴O是△ABC的重心,
∴OD=
1
2AO,
∵S△BOD=5,
∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10,
∴S△ABD=10+5=15,
∵AD是中线,
∴△ABC的面积=2S△ABD=2×15=30.
故选A.