搜狗做题网第二题 说明理由
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 16:07:47
第二题 说明理由
分析：①BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；然后在△ABD和△CDF中,由三角形内角和定理可以求得∠CFD=90°,即BD⊥CF；
②BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F,交CE于H）BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°；
图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H
①结论：BD=CE,BD⊥CE；
②结论：BD=CE,BD⊥CE…1分
理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE…2分
∴BD=CE…1分
延长BD交AC于F,交CE于H．
在△ABF与△HCF中,
∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC
∴∠CHF=∠BAF=90°
∴BD⊥CE…3分
②BD=CE,BD⊥CE．根据全等三角形的判定定理SAS推知△ABD≌△ACE,然后由全等三角形的对应边相等证得BD=CE、对应角相等∠ABF=∠ECA；作辅助线（延长BD交AC于F,交CE于H）BH构建对顶角∠ABF=∠HCF,再根据三角形内角和定理证得∠BHC=90°；
图1做BF⊥EC于F 图2做BH⊥EC于H
①结论：BD=CE,BD⊥CE；
②结论：BD=CE,BD⊥CE…1分
理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAD-∠DAC=∠DAE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE…1分
在△ABD与△ACE中,
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE
∴△ABD≌△ACE…2分
∴BD=CE…1分
延长BD交AC于F,交CE于H．
在△ABF与△HCF中,
∵∠ABF=∠HCF,∠AFB=∠HFC
∴∠CHF=∠BAF=90°
∴BD⊥CE…3分