在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:38:48
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
1)求证:ad垂直pc
2)pb平行面ace
3)求三棱锥e-acd的体积
1)求证:ad垂直pc
2)pb平行面ace
3)求三棱锥e-acd的体积
证明:1)∵PD⊥面ABCD AD属于面ABCD
∴PD⊥AD
又ABCD为正方形
∴AD⊥CD
∵CD PD属于面PCD
∴AD⊥面PCD
∴AD⊥PC
2)连接BD交AC于F ,连接EF
因ABCD为正方形 所以F为BD中点
又E为PD中点 故在三角形PBD中
EF//PB
∵EF属于面ACE
∴PB//面ACE
3)因PD=AD=2则ED=1/2PD=1
∴E-ACD体积=1/3SH=1/3*1/2*2*2*1=2/3
∴PD⊥AD
又ABCD为正方形
∴AD⊥CD
∵CD PD属于面PCD
∴AD⊥面PCD
∴AD⊥PC
2)连接BD交AC于F ,连接EF
因ABCD为正方形 所以F为BD中点
又E为PD中点 故在三角形PBD中
EF//PB
∵EF属于面ACE
∴PB//面ACE
3)因PD=AD=2则ED=1/2PD=1
∴E-ACD体积=1/3SH=1/3*1/2*2*2*1=2/3
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为正方形,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,E.F分别是PB,AD的中点
在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PD垂直平面ABCD,PD=AB ,E、F、G分别是PC、PD、BC的中点 (
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点 证明:PB垂直平面E
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E,F分别是AB,PB的中点 .
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.求证:平面BDE垂直
四棱锥p-ABCD中 底面ABCD为正方形,PD垂直底面,AB=PD,E F分别为PB ,AD中点 求证 EF垂直平面P
在四棱锥P-ABCD中,PD垂直于底面ABCD,底面ABCD为正方形,M为PC的中点,PD=AB,求证PA平行平面MBD
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC.PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD的中点
在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直平面ABCD,且PA=AB,点E是PD中点
在四棱锥P-ABC 中,底面ABCD是正方形,侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,点E 是PC的中点,DF垂直PB,且