极限x(e^x+1)-2e^x+2/x-sinx的值是多少,x趋向0,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 22:15:34

用罗比达法则
原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)
=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)
=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/sinx
=lim(x→0)xe^x/sinx
=lim(x→0)(e^x+xe^x)/cosx
=(e^0+0*e^0)/cos0
=1
再问：设当X趋向0时，ax^2+bx+c-cosx是比x^2高阶的无穷小，则a,b,c的值是多少，过程是什么？这题你会吗？
再答：用泰勒展开式展开cosx，得到： ax^2+bx+c-1+x^2/2+o(x^2)=(a+1/2)x^2+bx+c-1+o(x^2) 所以(ax^2+bx+c-cosx)/x^2=(a+1/2)+b/x+(c-1)/x^2+o(1) 这个式子必须→0，所以a+1/2=b=c-1=0 即a=-1/2,b=0,c=1

极限x(e^x+1)-2e^x+2/x-sinx的值是多少,x趋向0, 当X趋向0时e^x-e^-x-2x/x-sinx的极限简单求极限题（x-sinx)/(e^x-e^(-x)-2x)当x趋向0的极限 limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限 lim x-sinx/x(e^2-1)求极限x趋向于0 当x趋向于0时,(e^2x-e^-x)/ln(1+x)的极限用泰勒公式求极限x趋向于0x-sinx/（e^x-1-x-x^2/2） X趋向0 求(e^tanx-e^sinx)/((1-cosx)ln(1+x))的极限计算极限n趋向于0,lim(x+e^2x)^(1/sinx) 计算极限n趋向0,lim(x+e^2x)^(1/sinx) 一道数学极限lim e^2x-1/sinx x趋向0 当x趋近于0时,[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)的极限是多少,