搜狗做题网选修1-1】过双曲线x²-y²=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:28:49
选修1-1】过双曲线x²-y²=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是
【求详解】
【求详解】
联立方程组求解
x²-y²=1
∴ a²=1,b²=1
∴ c²=a²+b²=2
∴ 右焦点F（√2,0）
（1）倾斜角是90度,
直线为x=√2,显然与双曲线的右支有两个交点
（2）直线的斜率存在
设直线为y=k(x-√2)
代入双曲线方程x²-y²=1
∴ x²-k²(x-√2)²=1
即 (1-k²)x²+2√2k²x-(2k²+1)=0
∵直线和双曲线的右支有两个交点
∴ 方程 (1-k²)x²+2√2k²x-(2k²+1)=0有两个不等的正根
∴ ①判别式>0
即 (2√2k²)²+4(1-k²)*(2k²+1)>0
∴ 4(k²+1)>0恒成立
（2）两根之和>0
∴ (-2√2k²)/(1-k²)>0
∴ k²>1
（3）两根之积>0
∴ -(2k²+1)//(1-k²)>0
∴ k²>1
∴ k>1或k
x²-y²=1
∴ a²=1,b²=1
∴ c²=a²+b²=2
∴ 右焦点F（√2,0）
（1）倾斜角是90度,
直线为x=√2,显然与双曲线的右支有两个交点
（2）直线的斜率存在
设直线为y=k(x-√2)
代入双曲线方程x²-y²=1
∴ x²-k²(x-√2)²=1
即 (1-k²)x²+2√2k²x-(2k²+1)=0
∵直线和双曲线的右支有两个交点
∴ 方程 (1-k²)x²+2√2k²x-(2k²+1)=0有两个不等的正根
∴ ①判别式>0
即 (2√2k²)²+4(1-k²)*(2k²+1)>0
∴ 4(k²+1)>0恒成立
（2）两根之和>0
∴ (-2√2k²)/(1-k²)>0
∴ k²>1
（3）两根之积>0
∴ -(2k²+1)//(1-k²)>0
∴ k²>1
∴ k>1或k
选修1-1】过双曲线x²-y²=1的右焦点且与右支有两个交点的直线,其倾斜角范围是
设直线l过双曲线x^2-y^2=1右焦点且与右支有两个交点,则直线l的倾斜角范围
过双曲线x2-y2=1的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）
已知双曲线x2/a2-y2/b=1,过右焦点且倾斜角为45度的直线与双曲线右支有两个交点,则离心率范围是多少?
过双曲线9分之X²-16分之Y²=1的右焦点作倾斜角为45°的直线交双曲线于A.B两点.
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过x轴正半轴且倾斜角60度的直线与双曲线的右
已知双曲线x212-y24=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（
若过双曲线x^2-y^2/3=1的右焦点F1,作直线与双曲线的两支相交,求直线的倾斜角α的取值范围
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角60度的直线与双曲线的右支只有
经过双曲线x^2/16-y^2/9=1的右焦点与右支第一象限内的曲线有交点,则直线斜率范围?
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点为f,若过点f且 倾斜角30的直线与双曲线只有一个