已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x−1)>f(13)的x取值范围是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:49:25
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x−1)>f(
)
1 |
3 |
![已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x−1)>f(13)的x取值范围是( )](/uploads/image/z/3382424-8-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%EF%BC%8C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%EF%BC%8C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282x%E2%88%921%29%EF%BC%9Ef%2813%29%E7%9A%84x%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88%E3%80%80%E3%80%80%EF%BC%89)
根据函数在区间[0,+∞)单调递增,得
当2x-1≥0,即x≥
1
2时,不等式f(2x−1)>f(
1
3)等价于2x-1>
1
3,解之得x>
2
3
而当2x-1<0,即x<
1
2时,由于函数是偶函数,所以f(2x−1)>f(
1
3)等价于f(1−2x)>f(
1
3)
再根据单调性,得1-2x>
1
3,解之得x<
1
3
综上所述,不等式f(2x−1)>f(
1
3)的解集为{x|x<
1
3或x>
2
3}
故选B
再问: 还想问一下为什么2x+1加绝对值啊?
当2x-1≥0,即x≥
1
2时,不等式f(2x−1)>f(
1
3)等价于2x-1>
1
3,解之得x>
2
3
而当2x-1<0,即x<
1
2时,由于函数是偶函数,所以f(2x−1)>f(
1
3)等价于f(1−2x)>f(
1
3)
再根据单调性,得1-2x>
1
3,解之得x<
1
3
综上所述,不等式f(2x−1)>f(
1
3)的解集为{x|x<
1
3或x>
2
3}
故选B
再问: 还想问一下为什么2x+1加绝对值啊?
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x−1)>f(13)的x取值范围是( )
1.已知偶函数f(x)在区间【0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的取值范围是什么
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是
1:已知偶函数f(X)在区间零到正无穷上单调递增,.则满足f(根号里(x+2))<f(X)的X的取值范围是?
已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大〕上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/2)的x的取值范围____
已知偶函数烦f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f(2x-1)《f(1/3)的x取值范围是多少?
已知定义在(-1,1)上的偶函数f(x)在(0,1)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(x)的x的取值范围是_____
已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷大)上单调递增,则满足f(2x-1)
已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加,则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是
已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)<f(1/3)的x的取值范围是
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足f(2x-1)
已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上单增,则满足f(2x-1)<f(三分之一)的取值范围是多少