设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=______．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:29:28

设函数f（x）=|2^x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=______．

因为f（x）=|2^x-1|的值域为[a，b]，
所以b＞a≥0，
而函数f（x）=|2^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
因此应有

|2a−1|＝a
|2b−1|＝b，解得

a＝0
b＝1，
所以有a+b=1．
故答案为1

设函数f（x）=|2x-1|的定义域和值域都是[a，b]（b＞a），则a+b=______．若函数f（x）=x2-2ax+b（a＞1）的定义域与值域都是[1，a]，则实数b=______．函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是[a,b],则a+b= 若函数f(x)=log2(x+1)的定义域和值域都是[a,b],则a+b= 若函数f(X)=1/2(x-1)^2+a的定义域和值域都是[1,b](b>),求a,b的值. 设函数f=|3^x-1|的定义域是[a,b],值域是[2a,2b],a>则a+b= 若函数f（x）=1/2x^2-x+a的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值若函数f（x）=ax-1（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，2]，则实数a等于______．已知函数f(x)=0.5x²-x+a的定义域和值域都是1,b(b>1),求a,b的值设函数f(x)=-1/2x²-13/2的定义域和值域分别是[a,b]和[2a,2b]（其中a＜b）求ab的值若函数f(x)=1/2(x-1)^2+a的定义域和值域都是大于等于1 小于等于b,试求a,b的值若函数f(x)=(1/2)(x-1)^2 + a 的定义域和值域都是[1,b],试求a,b的值……