搜狗做题网『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:29:17
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方=2ab)
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方=2ab)
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方=2ab)
由正弦定理得b/sinB=c/sinC=c/(2sinBcosB)
c=b*2cosB
由余弦定理得
2ab*cosC=a^2+b^2-c^2 ...1
2ac*cosB=a^2+c^2-b^2 ...2
2-1得 2c^2-2b^2=2ac*cosB-2ab*cosC=2a(b*2(cosB)^2-b*cosC)=2a(b*2(cosB)^2-b*(2(cosB)^2-1))=2ab
故c^2-b^2=a
c=b*2cosB
由余弦定理得
2ab*cosC=a^2+b^2-c^2 ...1
2ac*cosB=a^2+c^2-b^2 ...2
2-1得 2c^2-2b^2=2ac*cosB-2ab*cosC=2a(b*2(cosB)^2-b*cosC)=2a(b*2(cosB)^2-b*(2(cosB)^2-1))=2ab
故c^2-b^2=a
『高中数学』在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,且C=2B求证c2-b2=2ab(c的平方减b的平方
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a2+b2+根号2ab=c2.
在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边.C=2B.求证c的平方-b的平方=ab
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B.求证c^2-b^2=ab
在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证：c^2-a^2=ab
在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c. b的平方-a的平方=ac. 求证B=2A
在三角形abc中a b c分别是三内角ABC的对边,且tanB/ tanc= 2a-c/c,a2+b2=c2+根号2ab
在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小
在三角形ABC中,内角A B C的对边长分别是a b c已知a平方减c平方等于2b,且b=4c cos
三角形ABC中a,b,c分别是三内角A,B,C的对边且tanB/tanC=2a-c/c,a的平方+b的平方=c的平方+根