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若原点O到直线x+y+c=0的距离等于1,则c=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:55:58
若原点O到直线x+y+c=0的距离等于1,则c=
若原点O到直线x+y+c=0的距离等于1,则c=

由题意可知:OA=OB=1
∵直线x+y+c=0可化为y=-x-c
∴该直线由y=-x平移得到
∴OC=OD=√2
即C(0,√2),D(0,-√2)
∴c=±√2