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已知圆锥的轴截面是直角三角形,其面积为20,求此圆锥的侧面积和体积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 00:53:06
已知圆锥的轴截面是直角三角形,其面积为20,求此圆锥的侧面积和体积
已知圆锥的轴截面是直角三角形,其面积为20,求此圆锥的侧面积和体积
设侧棱长为l,底面直径为d,则
1/2l²=20
解得l=2√10,d=4√5
则侧面积=πrl=π×2√5×2√10=20π√2
设圆锥的高为h,底面积为s,有
h=l/√2=2√5
s=(2√5)²π=20π
体积=1/3sh=1/3×2√5×20π=40π√5/3