已知过两定圆有一个交点O的动直线与两圆分别交与点AB,求线段AB中点P的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:14:35

MC⊥AO,ND⊥BO,PG⊥AB
为方便叙述,设AO=a,BO=b
则AG=BG=(a+b)/2 (G为AB中点)
GO=a-(a+b)/2 =(a-b)/2
显然△CMO∽三角NDO
∴a/2R=b/2r
∴b/a=r/R
又显然△CMO∽△GPO
∴PO/MO=GO/CO
∴PO/R=（a-b）/a=1-b/a=1-r/R=(R-r)/R
∴PO=R-r
即PO长度为定值
而PG⊥AB
故G的轨迹为以PO为直径的圆,设PO中点为F
∵PO=R-r
∴MF=R-(R-r)/2=（R+r）/2
即F为MN的中点
故G的轨迹为以MN中点为原心,以(R-r)/2为半径的圆

已知过两定圆有一个交点O的动直线与两圆分别交与点AB,求线段AB中点P的轨迹方程已知过两定点的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A、B,求线段AB中点P的轨迹方程已知过两定圆的一个交点O的动直线与两圆分别交于点A,B .求线段AB中点P的轨迹方程拜托各位大神过点P（0,1）的动直线与抛物线y=x^2交于A和B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程（参数方程）过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过定点M(2,1)引动直线l,l与x轴、y轴分别交于A、B两点,求线段AB中点P的轨迹方程过点P（1,3）的直线分别与两坐标轴交于A、B两点.若P为AB的中点,求直线AB的方程? 过点P(0,2)的直线与圆x^2+y^2=2交于AB两点,设M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程过点p（2,0）的直线与圆x^2+y^2=2交于AB亮点,设M是线段AB的中点,求点M的轨迹方程已知直线l过点P(3,-1),直线l与坐标轴分别交于点A,B,P是线段AB的中点,求直线l的方程已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．