搜狗做题网高中数学关于圆求轨迹方程（高手来,写下具体解题步骤）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:41:46
高中数学关于圆求轨迹方程（高手来,写下具体解题步骤）
已知点A,B的坐标为(-3,0)(3,0),C为线段AB上任意一点,P,Q是分别以AC,BC为直径的两圆O1,O2的外公切点,求PQ中点轨迹方程
已知点A,B的坐标为(-3,0)(3,0),C为线段AB上任意一点,P,Q是分别以AC,BC为直径的两圆O1,O2的外公切点,求PQ中点轨迹方程
内公切线的切点记为C与PQ两点构成的三角形为直角三角形,
所以PQ的中点记为M与内公切线的切点的横坐标相同,设M（x,y)
所以CM＝二分之一的PQ,则圆O1的半径为x+3,圆O2的半径为3-x
不妨设圆O1的半径小于圆O2的半径(也就是x0时,轨迹方程相同.
综以所述,PQ中点轨迹方程为x^2+y^2=9 （－3
再问： 内公切线?
再答： 两圆的圆心在公切线的两侧时的切线叫内公切线，两圆的圆心在公切线的同侧时的切线叫外公切线
所以PQ的中点记为M与内公切线的切点的横坐标相同,设M（x,y)
所以CM＝二分之一的PQ,则圆O1的半径为x+3,圆O2的半径为3-x
不妨设圆O1的半径小于圆O2的半径(也就是x0时,轨迹方程相同.
综以所述,PQ中点轨迹方程为x^2+y^2=9 （－3
再问： 内公切线?
再答： 两圆的圆心在公切线的两侧时的切线叫内公切线，两圆的圆心在公切线的同侧时的切线叫外公切线