设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:34:01

t(1)=a(1)=1-a(1),a(1)=1/2=t(1).
t(n)=1-a(n)
a(n)=1-t(n)
a(n+1)=1-t(n+1)
a(n+1)t(n)=[1-t(n+1)]t(n)=t(n+1)
若t(n+1)=0,则,t(n)=0,...,t(1)=0,与t(1)=1/2矛盾.
因此,t(n)不等于0.
[1-t(n+1)]t(n)=t(n+1)
1/t(n+1)-1=1/t(n)
1/t(n+1)=1/t(n) + 1
{1/t(n)}是首项为2,公差为1的等差数列.
1/t(n)=2+n-1=n+1
t(n)=1/(n+1)
a(n)=1-t(n)=1-1/(n+1)=n/(n+1)

设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明：数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，设正项数列｛an}的前n项和为Tn,且1/2,an,Tn成等差数列,求｛an｝的通项公式? 设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的通项公式为an=2n-1,数列bn的前n项和为tn且满足tn=1- b 很简单的数列题已知数列{an}an=2^(n-1),a1=1,设数列{n*an}的前n项和为Tn,求Tn. an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通记数列An前n项积为Tn=1-An,记Cn=1/Tn.数列bn的前n项和为Sn且Sn=1-bn.（1）证明Cn是等差数列