设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 00:16:54

设数列{a_n}的前n项积为T_n，T_n=1-a_n，
（1）证明{

（1）由题意得T_n=1-a_n，①
T_n+1=1-a_n+1，②
∴由②÷①得a_n+1=
1−an+1
1−an，∴a_n+1=
1
2−an，
∴
1
Tn+1-
1
Tn=
1
1−an+1-
1
1−an=
1
1−
1
2−an-
1
1−an=1，
又由T₁=1-a₁得a₁=
1
2，∴
1
T1=2，
∴{
1
Tn}是首项为2，公差为1的等差数列；
（2）由（1）得
1
Tn=2+（n-1）=n+1，a_n=1-T_n，
∴
an
Tn=
1−Tn
Tn=
1
Tn-1=n，
∴s_n=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2．

设数列{an}的前n项积为Tn，Tn=1-an，设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an.(1)证明：数列{1／Tn}成等差数列；(2)求{an}的通项. 设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an,设cn=1/Tn（1）证明数列{Cn}是等差数列设数列{an}的前n项积为Tn,Tn=1-an（1）证明：数列[1/Tn}成等差数列：（2）求数列{an}的前n项和Sn 设数列an的前n项积为Tn,Tn=1-an.1,证明：数列1/Tn成等差数列 2、求数列an的通项公式设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和为Tn,且满足Tn=1-an,数列{bn}的前n项和Sn,Sn=1-bn,设Cn=1/Tn,证设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）很简单的数列题已知数列{an}an=2^(n-1),a1=1,设数列{n*an}的前n项和为Tn,求Tn. 设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和”