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已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:27:57
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的根
已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2 求q关于p的关系式求证:一元二次方程x2+px+q=0一点有两个不同的
(1)由题意得22+2p+q+1=0,即q=-2p-5;
证明:(2)∵一元二次方程x2+px+q=0的判别式△=p2-4q,
由(1)得△=p2+4(2p+5)=p2+8p+20=(p+4)2+4>0,
∴一元二次方程x2+px+q=0有两个不相等的实根,
∴x2+px+q=0有两个不同的根;