搜狗做题网在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 20:32:28
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
由正弦定理得
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余弦定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
希望能帮到你祝学习进步
再问： 谢谢你。 其实我自己也化到了c^2=a^2+((a+c)/2)^2-2a((a+c)/2)×(a/2c) 但我一化简就变成了2a^3-3a^2×c+2a×c^2+3c^3=0 能帮帮我吗?
再答： 你仔细看看你化括号有没有化错吧 一般来讲一定是括号化错了
sinA/a=sinC/c
即2sinCcosC/a=sinC/c
∴cosC=a/2c
余弦定理得
cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab
又∵2b=a+c
∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab
∴a/c=2(a-c)+b/a
即2a^2+3c^2-5ac=0
∴a=c或a=3/2c
∴a:b:c=6:5:4
希望能帮到你祝学习进步
再问： 谢谢你。 其实我自己也化到了c^2=a^2+((a+c)/2)^2-2a((a+c)/2)×(a/2c) 但我一化简就变成了2a^3-3a^2×c+2a×c^2+3c^3=0 能帮帮我吗?
再答： 你仔细看看你化括号有没有化错吧 一般来讲一定是括号化错了
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,若a+c=2b,求三角形三边比值
在三角形abc中,角A最大,角C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边之比
在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．
在三角形ABC中,A最大,C最小,且A=2C,a+c=2b,求证三角形的三边比?
在三角形ABC中,A最大,C最小,A=2C,a+c=2b,求三角形三边比
在三角形ABC中,A最大,C最小,而且A=2C,a+c=2b,求此三角形的三边之比
在三角形ABC中,已知A最大,C最小,且A=2C,a+b=2b,求此三角形三边之比.(用余弦定理解答)
在三角形ABC中,A.B.C成等差数列,且sinAsinC=cos^2*B,S三角形ABC=4根号3,求三边a,b,c
在三角形abc中角A比角B比角C等于一比二比三,且a+b=2,求C
在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,设a+c=2b,a-b=4,且最大角为120°,求三边长
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状