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如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:26:48
如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形
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如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形
从D分别向AB、AC作垂线,垂足为E、F
∵AD平分∠BAC,∴DE=DF.
∵D为BC中点,∴BD=CD
在RT△BDE和RT△CDF中,
DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD
∴△BDE≌△CDF(HL).∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形