设随机变量X,Y相互独立,它们的概率密度分别为：

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 14:53:06

可以利用指数分布的特征,得到D(X)=1/4
从原始理论推导的话,D(X)算起来有些麻烦
E(X)=∫(0~无穷)x2e^(-2x)dx=1/2
E(Y)=∫(0~1/4)4x dx=2x²](0~1/4)=1/8
E(X²)=∫(0~无穷)x² 2e^(-2x) dx=1/2
E(Y²)=(0~1/4)4x² dx=4x³/3](0~1/4)=1/48
D(X)=1/2-1/2²=1/4,
D(Y)=1/48-1/64=1/192
因为互相独立,D(X+Y)=1/192+1/4=49/192

设随机变量X,Y相互独立,它们的概率密度分别为：设随机变量X和Y相互独立,它们的概率密度分别为fx(X),fy(y),则（X,Y)的概率密度为设随机变量X与Y相互独立,且其概率密度分别为 30．设二维随机变量的概率密度为 ,（1）分别求关于的边缘概率密度；（2）问X与Y是否相互独立, 设随机变量X与Y相互独立其概率密度分别为 Px（x）={2x,0 设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为 fx(x)=1 0 1、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,问X与Y是否相互独立,并说明理由. X和Y相互独立的随机变量,其概率密度分别为fX(x)=1,0= 设随机变量X和Y相互独立,其概率分布分别为：如图设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(X)=1,0≤X≤1,fy(Y)=e^(-y)…… 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=e-x-y x>0,y>0;0,其他.求证明x,y相互独立. 设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为fx(x)=2e-2x 求D(X+2Y)