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已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a(2n-1)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:38:33
已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a(2n-1)
求lim(Sn)/Tn
已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a(2n-1)
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),Tn=a1*(1-q^2)/(1-q)
q不等于1时,lim(Sn)/Tn=lim(1-q^n)/(1-q^2n)
q1,lim(Sn)/Tn=lim 1/q^n=0
q=1,lim(Sn)/Tn=lim n/n=1
综述,0