等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:46:48

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn
1.证明:S2小于等于Sn小于等于S1
2.判断Tn与Tn+1的大小关系,并求m为何值时,Tn取得最大值

（1）证：Sn=S1+a2[1-(-1/2)^(n-1)]/(1-(-1/2))
=S1-(1/3)a1[1-(-1/2)^(n-1)]≤S1,
当n=1时,等号成立
Sn=S2+a3[1-(-1/2)^(n-2)]/(1-(-12))
=S2+(1/6)a1[1-(-1/2)^(n-2)]≥S2,
当n=2时,等号成立
∴S2≤Sn≤S1．
∵|Tn+1|/|Tn|=a1a2…ana(n+1)/a1a2…an=|an+1|=2011/2^n,
∴当n≤10时,|Tn+1|＞|Tn|,
当n≥11时,|Tn+1|＜|Tn|,
故|Tn|max=|T11|
又T10＜0,T11＜0,T9＞0,T12＞0,
∴Tn的最大值是T9和T12中的较大者,
∵T12/T9=a10a11a12=[2011（-1/2）^10]3＞1,
∴T12＞T9
因此当n=12时,Tn最大．

等比数列an的首项a1=2011,公比q=-1/2,数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn 首项为a1,公比为q的等比数列前n项和为Sn,则数列{1/an}的前n项和Tn=_____ 已知等比数列{an}的首项a1=2011,公比q=-(1/2),数列{an}的前n项和记为Sn,前n项积记为Tn.…证明等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn 若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为等比数列{an}的首项a1=1，公比为q，前n项和是Sn，则数列{1an}的前n项和是（　　）已知等比数列an的首项为a,公比q大于0,设这个数列前n项和为sn,记Tn=a1+a3+a5+……a（2n-1）设等比数列{ an}的公比为q,q>0且q≠1,Sn为{an}的前n项和,记Tn=an/Sn,则已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q>0）的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) （n=1,2,3 设{an}是等比数列,公比q=根号2,Sn为{an}的前n项和,记Tn=（17Sn-S2n）/an+1 设等差数列an的前n项和为Sn,等比数列bn的前n项和为Tn,已知数列bn的公比为q（q＞0）,a1=b1=1,S5=4 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn 等比数列｛bn｝的前n项和Tn 已知数列{bn}的公比q>0 a1＝b1＝1 S5=